در این مقاله یک نوع جدید از معادلات دیفرانسیل فازی تحت مشتق کسری محلی Gangal-Kolwankar با استفاده از مشتق پذیری فازی ریمان- لیویول پیشنهاد می کنیم. سپس تعدادی از نتایج پایه ای را اثبات می کنیم به عنوان مثال رابطه بین این مشتق کسری و نمایش برشی آن و ترکیب مشتق کسری و انتگرال کسری فازی. همچنین یک کاربرد با جزییات آورده شده است به گونه ای که جواب های صریح بر اساس تابع Mittag-Leffler بیان شده است.

متن کامل مقاله های این شماره به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقالات به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

در این مقاله حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل ولترا از مرتبه کسری ارائه می شود. روش پیشنهادی شامل ساخت یک سری تابعی است و مجموع آن تابعی به دست می دهد که جواب مساله بررسی شده است. شرایطی به دست می آوریم که جواب سری، که به وسیله این روش ساخته شده است، همگرا است. چند مثال برای آزمایش همگرایی، کارایی و سادگی روش ارائه شده است.

در این مقاله، با استفاده از یک روش جدید بر اساس توابع کلاهی تعمیم یافته به حل عددی دسته ای از معادلات دیفرانسیل تأخیری کسری می پردازیم که مشتق کسری در آن ها از نوع کاپوتو در نظر گرفته می شود. ابتدا، به معرفی توابع کلاهی تعمیم یافته و ماتریس های عملیاتی متناظر با این توابع می پردازیم. سپس، برای حل مسأله مورد نظر، توابع موجود در آن با استفاده از توابع پایه ای تقریب زده می شوند. با بکارگیری خواص توابع کلاهی تعمیم یافته، مشتق کسری کاپوتو و انتگرال کسری ریمان-لیوویل، دستگاهی از معادلات جبری حاصل می شود که با حل آن ضرایب مجهول تعیین می شود. با جایگذاری مقادیر حاصل، تقریبی از جواب مسأله بدست می آید. به علاوه، پیچیدگی محاسباتی دستگاه حاصل بررسی می شود. در ادامه، تحلیل خطای روش مورد بررسی قرار می گیرد. در پایان، با ار‏ائه دو مثال کارایی و دقت روش پیشنهادی نشان داده می شود.

در این مقاله، روشی جدید بر پایه توابع کلاهی بهبودیافته برای حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری غیرخطی بیان شده است. ماتریس عملیاتی انتگرال کسری به دست آمده و برای تبدیل معادله اصلی از دستگاه معادلات جبری استفاده شده است. این روش جواب را به صورت یک سری به سرعت هم گرا به دست می آورد. علاوه بر این، تجزیه و تحلیل خطای روش مورد نظر تحت چند شرط ساده ارائه شده است. سه مثال عددی برای نشان دادن کارایی و دقت روش داده شده است. مثال ها کارایی و کاربرد روش را نشان می دهند.